Schiefer Wurf

Schiefer Wurf berechnet aus Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Fallhöhe und Beschleunigung die Wurfweite, den höchsten Punkt, die Wurfzeit und Aufprallgeschwindigkeit bei einer konstanten Beschleunigung. Hier geht es zur Offline-Version.

#1: Das Katapult

Die Römer werfen mit ihrem Katapult einen Stein. Als der Stein das Katapult verlässt, hat er eine Geschwindigkeit von 24 m/s und einen Winkel von 60°. Wie weit reicht das Katapult?

Zunächst startest du das Programm und gibst folgende Werte ein: Anfangsgeschwindigkeit: "24" (denn es sind ja 24 m/s), Winkel in Altgrad "60". Die Fallhöhe kann auf null bleiben, denn das Katapult steht ja auf dem Boden. Auch die Erdbeschleunigung von 1 g soll nicht geändert werden, da die Römer auf der Erde gelebt haben und die voreingestellte Beschleunigung somit richtig ist.

Ein Klick auf OK und das Programm rechnet. Hast du alles richtig gemacht, müssten die Römer ihren Stein ca 51 m weit und 22 m hoch geworfen haben.

#2: Fallendes Steinchen

Ein kleines Steinchen fällt vom Eiffelturm (161 m hoch). Mit welcher Geschwindigkeit kommt es unten an?

Diesmal stellst du Anfangsgeschwindigkeit und Winkel auf null, denn das Steinchen wird nur fallen gelassen und nicht geworfen. Die Fallhöhe stellst du auf "161 m" und schon kann es los gehen.

Das Programm müsste nun ausgeben, dass das Steinchen 5,7 Sekunden unterwegs war und 56 m/s erreicht hat. Das sind ziemlich genau 200 km/h.

#3: Die Atombombe

Krieg auf dem Mars im Jahre 2220: Eine Atombombe wird aus einem Flugzeug aus 10 000 m Höhe abgeworfen. Das Flugzeug fliegt horizontal und ist 720 km/h schnell und die Atombombe explodiert in 600 m Höhe. Wie weit vor dem Ziel muss die Bombe abgeworfen werden, damit sie trifft?

Die Anfangsgeschwindigkeit ist 720 km/h. Der Winkel bleibt 0°, da das Flugzeug horizontal (also auch 0°) fliegt. Die Fallhöhe ist nicht 10 000 m, sondern 10 000 m -600 m also 9,4 km, da die Atombombe in 600 m Höhe explodieren soll. Auch die Beschleunigung muss diesmal geändert werden: Die Gravitationsbeschleunigung auf dem Mars ist 3,72 m/s². (bitte Einheit beachten). Jetzt ist wieder der Computer an der Reihe.

Der Computer sagt, die Bombe fliegt 14,218 km weit, braucht dafür 71 Sekunden und ist zur Explosion 1193 km/h schnell (also fast Schallgeschwindigkeit). Die Bombe muss also nicht , wie man zunächst vermuten mag, direkt über dem Ziel abgeworfen werden, sondern 14,2 km vorher.

#4: Die Schleuder

Nach den letzten drei Beispielen dürfe es jetzt nicht schwer für dich sein folgende Aufgabe zu lösen:

Kinder auf einem 8 m hohem Baumhaus versuchen eine alte Dame, die auf einer 20 m entfernten Bank sitzt mit Schleudern abzuwerfen. Sie wissen, das man das beste Wurfergebnis, etwa mit 45° erzielt. Die Munition verlässt die Schleuder mit maximal 10 m/s.
Können sie die alte Dame treffen?